جزوه انتگرال دوگانه

این جزوه می‌تواند به ۵ بخش عملیاتی تقسیم شود:

• بخش ۱: هنر رسم ناحیه (Region Sketching):
• آموزش کشیدن نمودار توابع در صفحه xyxyxy. بدون رسم صحیح، حل انتگرال دوگانه عملاً غیرممکن است.
• نکته تالیفی: ارائه یک چک‌لیست برای رسم سریع (خط، سهمی، دایره).
• بخش ۲: تعیین حدود (Limits):
• تفاوت دیدگاه «نوع اول» (اول نسبت به yyy انتگرال بگیر) و «نوع دوم» (اول نسبت به xxx انتگرال بگیر).
• بخش ۳: ترفند تعویض ترتیب (dy dxdy\,dxdydx به dx dydx\,dydxdy):
• این بخش «کابوس» دانشجویان است. باید با چند مثال تصویری نشان دهید که چطور با کشیدن یک خطِ افقی یا عمودی روی ناحیه، حدود جدید را پیدا کنند.
• بخش ۴: پادشاهیِ مختصات قطبی:
• نکته تالیفی: یک «جدول تشخیص سریع» ارائه دهید: «اگر در مسئله عبارت x2+y2x^2+y^2x2+y2 را دیدی، بلافاصله به قطبی برو!»
• بخش ۵: کاربردهای مهندسی:
• محاسبه مساحت، حجم زیر سطح، و مرکز جرم (که برای دانشجویان عمران و مکانیک بسیار جذاب است).